如何利用位运算符中的按位与操作极速判定整数的奇偶性

n & 1 可极速判断整数奇偶性：结果为1是奇数，为0是偶数；原理是二进制最低位决定奇偶，而1的二进制仅末位为1，按位与后仅保留该位，无需除法、支持负数、效率远超%2。

直接用 n & 1 就能极速判断整数奇偶性——结果为 1 是奇数，为 0 是偶数。原理简单：所有整数在二进制中，最低位（最右位）决定奇偶——是 1 就奇，是 0 就偶；而数字 1 的二进制只有这一位为 1，其余全 0，按位与后其他位全被“屏蔽”，只剩末位参与运算。

为什么 &1 能准确反映末位状态

因为按位与的规则是“同为 1 才得 1，其余为 0”。拿 1 做掩码（即只保留最低位），相当于对任意整数做一次“末位快照”：

• 奇数（如 7 → 1112）：111 & 001 = 001 = 1
• 偶数（如 12 → 11002）：1100 & 0001 = 0000 = 0

实际编码中怎么写才安全

注意运算符优先级：& 比 == 和 != 低，不加括号容易出错。正确写法如下：

• 判断奇数：if (n & 1) 或 if ((n & 1) == 1)
• 判断偶数：if ((n & 1) == 0) 或 if (!(n & 1))
• 避免写成 if (n & 1 == 1)——这等价于 if (n & (1 == 1))，即 if (n & 1)，虽巧合成立但逻辑混乱，不可靠

比 %2 快在哪？

取模运算（n % 2）需执行除法指令，涉及商、余数计算；而 n & 1 是单条位操作指令，在 CPU 级别一个周期就能完成。实测在高频循环中，速度提升可达 3–4 倍，尤其在嵌入式、高频交易或图形渲染等性能敏感场景中优势明显。

负数也适用吗？

适用。现代主流语言（C/C++/Java/Python/JS 等）均采用补码表示负数，而负奇数的补码末位仍是 1（如 -3 的 8 位补码是 11111101），所以 -3 & 1 仍得 1。无需额外处理符号位，天然兼容。