如何使用Java原生大数类处理超出长整型范围的超大整数

Java的BigInteger类支持任意精度整数运算，需通过字符串、字节数组或valueOf()创建；运算返回新对象，比较用equals()和compareTo()，转换需防溢出。

Java 提供了 BigInteger 类来处理任意精度的整数，完全绕过 long 的上限（±9,223,372,036,854,775,807），适用于密码学、高精度计算、超大阶乘等场景。

创建 BigInteger 实例

不能直接用字面量或基本类型赋值，必须通过构造方法或静态工厂方法初始化：

• 从字符串创建（最常用，避免溢出）：
  BigInteger big = new BigInteger("123456789012345678901234567890");
• 从字节数组（适合二进制序列还原）：
  BigInteger big = new BigInteger(new byte[]{(byte)0xFF, (byte)0x00});
• 从 long 值转换（仅当值在 long 范围内）：
  BigInteger big = BigInteger.valueOf(123L);（推荐，比 new 更高效）
• 获取常量：
  BigInteger.ZERO、BigInteger.ONE、BigInteger.TEN

基本算术运算

所有运算都返回新对象（不可变），不修改原值：

• 加法：a.add(b)
• 减法：a.subtract(b)
• 乘法：a.multiply(b)
• 除法（截断除）：a.divide(b)（要求 b ≠ 0）
• 取余：a.remainder(b) 或 a.mod(b)（mod 要求 b > 0，结果非负）
• 幂运算：a.pow(n)（n 为非负 int）

例如计算 2¹⁰⁰：BigInteger.valueOf(2).pow(100)

立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；

比较与判断

不能用 == 或 > 等操作符，必须调用方法：

• 相等判断：a.equals(b)（注意不是 ==）
• 大小比较：a.compareTo(b) 返回 -1/0/1，对应小于/等于/大于
• 是否为零：a.signum() == 0 或 a.equals(BigInteger.ZERO)
• 是否为正：a.signum() > 0

转换与输出

向基本类型转换需谨慎，可能丢失精度或抛出异常：

• 转为 int/long：a.intValueExact()、a.longValueExact()（超出范围时抛 ArithmeticException）
• 转为字符串：a.toString()（默认十进制）或 a.toString(16)（十六进制）
• 转为字节数组：a.toByteArray()（补码形式，高位在前）
• 从字符串解析时注意：支持带符号（如 "-123"），但不支持逗号、空格等分隔符

不复杂但容易忽略